gluonts.mx.distribution.lds 模块

class gluonts.mx.distribution.lds.LDS(emission_coeff: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], transition_coeff: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], innovation_coeff: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], noise_std: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], residuals: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], prior_mean: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], prior_cov: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], latent_dim: int, output_dim: int, seq_length: int)

基类：gluonts.mx.distribution.distribution.Distribution

实现线性动力系统（LDS）作为一种分布。

LDS 由以下公式给出

\[\begin{split}z_t = A_t l_{t-1} + b_t + \epsilon_t \\ l_t = C_t l_{t-1} + g_t \nu\end{split}\]

其中

\[\begin{split}\epsilon_t = N(0, S_v) \\ \nu = N(0, 1)\end{split}\]

\(A_t\)、\(C_t\) 和 \(g_t\) 分别是发射、转移和创新系数。残差项记为 \(b_t\)。

目标 \(z_t\) 可以是 \(d\) 维的，此时

\[A_t \in R^{d \times h}, b_t \in R^{d}, C_t \in R^{h \times h}, g_t \in R^{h}\]

其中 \(h\) 是潜在状态的维度。

参数

• emission_coeff – 形状为 (batch_size, seq_length, obs_dim, latent_dim) 的张量

• transition_coeff – 形状为 (batch_size, seq_length, latent_dim, latent_dim) 的张量

• innovation_coeff – 形状为 (batch_size, seq_length, latent_dim) 的张量

• noise_std – 形状为 (batch_size, seq_length, obs_dim) 的张量

• residuals – 形状为 (batch_size, seq_length, obs_dim) 的张量

• prior_mean – 形状为 (batch_size, latent_dim) 的张量

• prior_cov – 形状为 (batch_size, latent_dim, latent_dim) 的张量

• latent_dim – 潜在状态的维度

• output_dim – 输出的维度

• seq_length – 序列长度

• F –

property F

arg_names: Tuple

property batch_shape: Tuple

分布所考虑的事件集合的布局。

从分布中调用 sample() 会产生形状为 batch_shape + event_shape 的张量，对此样本计算 log_prob（或更一般的 loss）会产生形状为 batch_shape 的张量。

此属性通常仅在 mx.ndarray 模式下可用，此时可以访问分布参数的形状。

property event_dim: int

事件维度的数量，即 event_shape 元组的长度。

对于标量分布，此值为 0；对于向量分布，此值为 1；对于矩阵分布，此值为 2，依此类推。

property event_shape: Tuple

分布所考虑的每个独立事件的形状。

例如，标量分布的 event_shape = ()，向量分布的 event_shape = (d, )，其中 d 是向量的长度，矩阵分布的 event_shape = (d1, d2)，依此类推。

从分布中调用 sample() 会产生形状为 batch_shape + event_shape 的张量。

此属性通常仅在 mx.ndarray 模式下可用，此时可以访问分布参数的形状。

kalman_filter(targets: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], observed: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Tuple[Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], ...]

根据观测执行卡尔曼滤波。

参数

• targets – 观测值，形状为 (batch_size, seq_length, output_dim)

• observed – 标志张量，指示哪些观测值是真实的 (1.0)，哪些是缺失的 (0.0)

返回

• 张量 – 对数概率，形状为 (batch_size, seq_length)

• 张量 – p(l_T | l_{T-1}) 的均值，其中 T 是序列长度，形状为 (batch_size, latent_dim)

• 张量 – p(l_T | l_{T-1}) 的协方差，其中 T 是序列长度，形状为 (batch_size, latent_dim, latent_dim)

log_prob(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], scale: Optional[Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]] = None, observed: Optional[Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]] = None)

计算观测值的对数概率。

此方法也返回系统的最终状态。

参数

• x – 观测值，形状为 (batch_size, seq_length, output_dim)

• scale – x 中每个序列的尺度，形状为 (batch_size, output_dim)

• observed – 标志张量，指示哪些观测值是真实的 (1.0)，哪些是缺失的 (0.0)

返回

• 张量 – 对数概率，形状为 (batch_size, seq_length)

• 张量 – 最终均值，形状为 (batch_size, latent_dim)

• 张量 – 最终协方差，形状为 (batch_size, latent_dim, latent_dim)

sample(num_samples: Optional[int] = None, scale: Optional[Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]] = None) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

从 LDS 生成样本：p(z_1, z_2, ldots, z_{seq_length})。

参数

• num_samples – 要生成的样本数量

• scale – x 中每个序列的尺度，形状为 (batch_size, output_dim)

返回

样本，形状为 (num_samples, batch_size, seq_length, output_dim)

返回类型

张量

sample_marginals(num_samples: Optional[int] = None, scale: Optional[Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]] = None) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

从边际分布 p(z_t), t = 1, ldots, seq_length 生成样本。

参数

• num_samples – 要生成的样本数量

• scale – x 中每个序列的尺度，形状为 (batch_size, output_dim)

返回

样本，形状为 (num_samples, batch_size, seq_length, output_dim)

返回类型

张量

class gluonts.mx.distribution.lds.LDSArgsProj(output_dim: int, noise_std_bounds: gluonts.mx.distribution.lds.ParameterBounds, innovation_bounds: gluonts.mx.distribution.lds.ParameterBounds)

基类：mxnet.gluon.block.HybridBlock

hybrid_forward(F, x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Tuple[Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]]

覆盖方法以构建此 Block 的符号图。

参数

• x (Symbol 或 NDArray) – 第一个输入张量。

• *args (Symbol 列表 或 NDArray 列表) – 额外的输入张量。

class gluonts.mx.distribution.lds.ParameterBounds(lower, upper)

基类：object

gluonts.mx.distribution.lds.kalman_filter_step(F, target: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], prior_mean: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], prior_cov: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], emission_coeff: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], residual: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], noise_std: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], latent_dim: int, output_dim: int)

卡尔曼滤波的一个步骤。

此函数根据线性系统系数、先验状态（均值和方差）以及观测值计算滤波后的状态（均值和协方差）。

参数

• F –

• target – 系统输出的观测值，形状为 (batch_size, output_dim)

• prior_mean – 潜在状态的先验均值，形状为 (batch_size, latent_dim)

• prior_cov – 潜在状态的先验协方差，形状为 (batch_size, latent_dim, latent_dim)

• emission_coeff – 发射系数，形状为 (batch_size, output_dim, latent_dim)

• residual – 残差分量，形状为 (batch_size, output_dim)

• noise_std – 输出噪声的标准差，形状为 (batch_size, output_dim)

• latent_dim – 潜在状态向量的维度

返回

• 张量 – 滤波后的均值，形状为 (batch_size, latent_dim)

• 张量 – 滤波后的协方差，形状为 (batch_size, latent_dim, latent_dim)

• 张量 – 对数概率，形状为 (batch_size, )