gluonts.mx.model.tpp.distribution.loglogistic 模块

class gluonts.mx.model.tpp.distribution.loglogistic.Loglogistic(mu: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], sigma: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol])

基类: gluonts.mx.model.tpp.distribution.base.TPPDistribution

对数逻辑分布。

一个非常重尾的、定义在正实数上的分布。 https://en.wikipedia.org/wiki/Log-logistic_distribution

从中采样 \(x \sim \operatorname{Loglogistic}(\mu, \sigma)\) 等价于

\[\begin{split}y & \sim \operatorname{Logistic}(\mu, \sigma)\\ x & = \exp(y)\end{split}\]

arg_names: Tuple

属性 batch_shape: Tuple

分布所考虑的事件集合的布局。

从分布中调用 sample() 会产生形状为 batch_shape + event_shape 的张量，并且在这种样本上计算 log_prob (或更一般地计算 loss) 会产生形状为 batch_shape 的张量。

此属性通常仅在 mx.ndarray 模式下可用，此时可以访问分布参数的形状。

属性 event_dim: int

事件维度数量，即 event_shape 元组的长度。

对于标量分布，此值为 0；对于向量分布，此值为 1；对于矩阵分布，此值为 2；依此类推。

属性 event_shape: Tuple

分布所考虑的每个独立事件的形状。

例如，标量分布的 event_shape = ()，向量分布的 event_shape = (d, )，其中 d 是向量的长度，矩阵分布的 event_shape = (d1, d2)，依此类推。

从分布中调用 sample() 会产生形状为 batch_shape + event_shape 的张量。

此属性通常仅在 mx.ndarray 模式下可用，此时可以访问分布参数的形状。

is_reparametrizable = True

log_intensity(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

强度（也称风险）函数的对数。

强度定义为 \(\lambda(x) = p(x) / S(x)\)。

我们定义 \(z = (\log(x) - \mu) / \sigma\)，并获得强度为 \(\lambda(x) = sigmoid(z) / (\sigma * \log(x))\)，或者等价地 \(\log \lambda(x) = z - \log(1 + \exp(z)) - \log(\sigma) - \log(x)\)。

log_prob(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

计算分布在 x 处的对数密度。

参数

x – 形状为 (*batch_shape, *event_shape) 的张量。

返回

形状为 batch_shape 的张量，包含 x 中每个事件的分布对数密度。

返回类型

张量

log_survival(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

生存函数的对数。

\(\log S(x) = \log(1 - CDF(x))\)

我们定义 \(z = (\log(x) - \mu) / \sigma\) 并获得生存函数为 \(S(x) = sigmoid(-z)\)，或者等价地 \(\log S(x) = -\log(1 + \exp(z))\)。

属性 mean: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

包含分布均值的张量。

sample(num_samples=None, dtype=<class 'numpy.float32'>, lower_bound: typing.Optional[typing.Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]] = None) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

从分布中抽取样本。

我们生成样本的方式为 \(u \sim Uniform(0, 1), x = S^{-1}(u)\)，其中 \(S^{-1}\) 是生存函数 \(S(x) = 1 - CDF(x)\) 的逆函数。

参数

• num_samples – 要生成的样本数量。

• dtype – 生成样本的数据类型。

• lower_bound – 如果为 None，则按通常方式生成样本。如果提供了 lower_bound，所有生成的样本将大于指定值。也就是说，我们从 p(x | x > lower_bound) 中采样。形状: (*batch_size)

返回

采样的事件间隔时间。形状: (num_samples, *batch_size)

返回类型

x

class gluonts.mx.model.tpp.distribution.loglogistic.LoglogisticOutput

基类: gluonts.mx.model.tpp.distribution.base.TPPDistributionOutput

args_dim: Dict[str, int] = {'mu': 1, 'sigma': 1}

distr_cls

的别名 gluonts.mx.model.tpp.distribution.loglogistic.Loglogistic

类方法 domain_map(F, mu, sigma)

将原始张量映射为构建对数逻辑分布的有效参数。

参数

• F – MXNet 后端。

• mu – 基础逻辑分布的均值。形状 (*batch_shape, 1)

• sigma – 基础逻辑分布的比例。形状 (*batch_shape, 1)

返回

两个形状为 (*batch_shape) 的 squeezed 张量。sigma 参数必须严格为正。

返回类型

Tuple[Tensor, Tensor]

属性 event_shape: Tuple

此对象构建的分布所考虑的每个独立事件的形状。