gluonts.mx.model.tpp.distribution 包

class gluonts.mx.model.tpp.distribution.Loglogistic(mu: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], sigma: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol])

基类: gluonts.mx.model.tpp.distribution.base.TPPDistribution

对数logistic分布。

一个定义在正实数上的重尾分布。 https://en.wikipedia.org/wiki/Log-logistic_distribution

从 \(x \sim \operatorname{Loglogistic}(\mu, \sigma)\) 中采样等价于

\[\begin{split}y &\sim \operatorname{Logistic}(\mu, \sigma)\\ x &= \exp(y)\end{split}\]

arg_names: Tuple

property batch_shape: Tuple

分布所考虑的事件集的布局。

从分布调用 sample() 会生成形状为 batch_shape + event_shape 的张量，并在该样本上计算 log_prob（或更一般地计算 loss）会生成形状为 batch_shape 的张量。

此属性通常仅在 mx.ndarray 模式下可用，此时可以访问分布参数的形状。

property event_dim: int

事件维度的数量，即 event_shape 元组的长度。

对于标量分布，此值为 0；对于向量，此值为 1；对于矩阵，此值为 2；依此类推。

property event_shape: Tuple

分布所考虑的每个单独事件的形状。

例如，标量分布的 event_shape = ()，向量分布的 event_shape = (d, )，其中 d 是向量的长度，矩阵分布的 event_shape = (d1, d2)，依此类推。

从分布调用 sample() 会生成形状为 batch_shape + event_shape 的张量。

此属性通常仅在 mx.ndarray 模式下可用，此时可以访问分布参数的形状。

is_reparametrizable = True

log_intensity(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

强度（也称风险）函数的对数。

强度定义为 \(\lambda(x) = p(x) / S(x)\)。

我们定义 \(z = (\log(x) - \mu) / \sigma\) 并获得强度为 \(\lambda(x) = sigmoid(z) / (\sigma * \log(x))\)，或等价地 \(\log \lambda(x) = z - \log(1 + \exp(z)) - \log(\sigma) - \log(x)\)。

log_prob(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

计算分布在 x 处的对数密度。

参数

x – 形状为 (*batch_shape, *event_shape) 的张量。

返回

包含 x 中每个事件的分布对数密度的形状为 batch_shape 的张量。

返回类型

张量

log_survival(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

生存函数的对数。

\(\log S(x) = \log(1 - CDF(x))\)

我们定义 \(z = (\log(x) - \mu) / \sigma\) 并获得生存函数为 \(S(x) = sigmoid(-z)\)，或等价地 \(\log S(x) = -\log(1 + \exp(z))\)。

property mean: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

包含分布均值的张量。

sample(num_samples=None, dtype=<class 'numpy.float32'>, lower_bound: typing.Optional[typing.Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]] = None) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

从分布中抽取样本。

我们生成样本为 \(u \sim Uniform(0, 1), x = S^{-1}(u)\)，其中 \(S^{-1}\) 是生存函数 \(S(x) = 1 - CDF(x)\) 的逆。

参数

• num_samples – 要生成的样本数量。

• dtype – 生成样本的数据类型。

• lower_bound – 如果为 None，则照常生成样本。如果提供了 lower_bound，则所有生成的样本将大于指定值。也就是说，我们从 p(x | x > lower_bound) 中采样。形状：(*batch_size)

返回

采样的事件间隔时间。形状：(num_samples, *batch_size)

返回类型

x

class gluonts.mx.model.tpp.distribution.LoglogisticOutput

基类: gluonts.mx.model.tpp.distribution.base.TPPDistributionOutput

args_dim: Dict[str, int] = {'mu': 1, 'sigma': 1}

distr_cls

别名 gluonts.mx.model.tpp.distribution.loglogistic.Loglogistic

classmethod domain_map(F, mu, sigma)

将原始张量映射到构建对数logistic分布的有效参数。

参数

• F – MXNet 后端。

• mu – 底层logistic分布的均值。形状 (*batch_shape, 1)

• sigma – 底层logistic分布的尺度。形状 (*batch_shape, 1)

返回

两个形状为 (*batch_shape) 的压缩张量。sigma 参数必须严格为正。

返回类型

Tuple[Tensor, Tensor]

property event_shape: Tuple

此对象构建的分布所考虑的每个单独事件的形状。

class gluonts.mx.model.tpp.distribution.TPPDistribution

基类: gluonts.mx.distribution.distribution.Distribution

时间点过程（TPP）中使用的分布。

此类必须实现用于计算 TPP 实现的对数似然的新方法 log_intensity 和 log_survival。此外，sample_conditional 对于采样 TPP 也是必需的。

arg_names: Tuple

cdf(y: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

返回在 x 处评估的累积分布函数值。

log_intensity(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

强度（也称风险）函数的对数。

强度定义为 \(\lambda(x) = p(x) / S(x)\)。

log_prob(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

计算分布在 x 处的对数密度。

参数

x – 形状为 (*batch_shape, *event_shape) 的张量。

返回

包含 x 中每个事件的分布对数密度的形状为 batch_shape 的张量。

返回类型

张量

log_survival(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

生存函数 log S(x) = log(1 - CDF(x)) 的对数。

sample(num_samples=None, dtype=<class 'numpy.float32'>, lower_bound: typing.Optional[typing.Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]] = None) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

从分布中抽取样本。

如果提供了 num_samples，则输出的第一个维度将是 num_samples。

参数

• num_samples – 要抽取的样本数量。

• dtype – 样本的数据类型。

返回

包含样本的张量。如果 num_samples = None，则形状为 (*batch_shape, *eval_shape)；否则形状为 (num_samples, *batch_shape, *eval_shape)。

返回类型

张量

class gluonts.mx.model.tpp.distribution.TPPDistributionOutput

基类: gluonts.mx.distribution.distribution_output.DistributionOutput

根据网络输出构建分布的类。

与基类 DistributionOutput 相比有两个不同之处：1. 不能指定位置参数（所有分布必须从 0 开始）。2. 返回类型是 TPPDistribution 或 TPPTransformedDistribution。

distr_cls: type

distribution(distr_args, loc=None, scale: Optional[Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]] = None) → Union[gluonts.mx.model.tpp.distribution.base.TPPDistribution, gluonts.mx.model.tpp.distribution.base.TPPTransformedDistribution]

根据构造函数参数集合以及可选的尺度张量，构造相关的分布。

参数

• distr_args – 底层 TPPDistribution 类型的构造函数参数。

• loc – 位置参数，此处指定是为了与超类兼容。不应指定。

• scale – 可选张量，与结果分布的 batch_shape+event_shape 具有相同的形状。

class gluonts.mx.model.tpp.distribution.TPPTransformedDistribution(base_distribution: gluonts.mx.model.tpp.distribution.base.TPPDistribution, transforms: List[gluonts.mx.distribution.bijection.Bijection])

基类: gluonts.mx.distribution.transformed_distribution.TransformedDistribution

时间点过程（TPP）中使用的 TransformedDistribution。

此类必须实现用于计算 TPP 实现的对数似然的新方法 log_intensity 和 log_survival。此外，sample_conditional 对于采样 TPP 也是必需的。

此外，传递给构造函数的转换序列必须是递增的。

base_distribution: gluonts.mx.model.tpp.distribution.base.TPPDistribution

cdf(y: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

返回在 x 处评估的累积分布函数值。

log_intensity(y: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

强度（也称风险）函数的对数。

强度定义为 \(\lambda(y) = p(y) / S(y)\)。

log_survival(y: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

生存函数的对数。

\(\log S(y) = \log(1 - CDF(y))\)

sample(num_samples=None, dtype=<class 'numpy.float32'>, lower_bound: typing.Optional[typing.Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]] = None) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

从分布中抽取样本。

参数

• num_samples – 要生成的样本数量。

• dtype – 生成样本的数据类型。

• lower_bound – 如果为 None，则照常生成样本。如果提供了 lower_bound，则所有生成的样本将大于指定值。也就是说，我们从 p(x | x > lower_bound) 中采样。形状：(*batch_size)

返回

从基础分布中抽取的转换样本。形状：(num_samples, *batch_size)

返回类型

x

class gluonts.mx.model.tpp.distribution.Weibull(rate: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol], shape: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol])

基类: gluonts.mx.model.tpp.distribution.base.TPPDistribution

威布尔分布。

我们使用速率参数 \(b > 0\) 和形状参数 \(k > 0\) 对威布尔分布进行参数化。PDF 为 \(p(x) = b * k * x^{(k - 1)} * \exp(-b * x^k)\)。另一种参数化方式（例如在维基百科上）常用，其中我们使用尺度参数 \(\lambda > 0\) 和形状参数 \(k > 0\)，并且 \(\lambda = b^{-1/k}\)。

arg_names: Tuple

property batch_shape: Tuple

分布所考虑的事件集的布局。

从分布调用 sample() 会生成形状为 batch_shape + event_shape 的张量，并在该样本上计算 log_prob（或更一般地计算 loss）会生成形状为 batch_shape 的张量。

此属性通常仅在 mx.ndarray 模式下可用，此时可以访问分布参数的形状。

property event_dim: int

事件维度的数量，即 event_shape 元组的长度。

对于标量分布，此值为 0；对于向量，此值为 1；对于矩阵，此值为 2；依此类推。

property event_shape: Tuple

分布所考虑的每个单独事件的形状。

例如，标量分布的 event_shape = ()，向量分布的 event_shape = (d, )，其中 d 是向量的长度，矩阵分布的 event_shape = (d1, d2)，依此类推。

从分布调用 sample() 会生成形状为 batch_shape + event_shape 的张量。

此属性通常仅在 mx.ndarray 模式下可用，此时可以访问分布参数的形状。

is_reparametrizable = True

log_intensity(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

强度（也称风险）函数的对数。

强度定义为 \(\lambda(x) = p(x) / S(x)\)。

威布尔分布的强度为 \(\lambda(x) = b * k * x^{k - 1}\)。

log_prob(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

计算分布在 x 处的对数密度。

参数

x – 形状为 (*batch_shape, *event_shape) 的张量。

返回

包含 x 中每个事件的分布对数密度的形状为 batch_shape 的张量。

返回类型

张量

log_survival(x: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

生存函数的对数。

\(\log S(x) = \log(1 - CDF(x))\).

威布尔分布的生存函数为 \(S(x) = \exp(-b * x^k)\)。

property mean: Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

包含分布均值的张量。

sample(num_samples=None, dtype=<class 'numpy.float32'>, lower_bound: typing.Optional[typing.Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]] = None) → Union[mxnet.ndarray.ndarray.NDArray, mxnet.symbol.symbol.Symbol]

从分布中抽取样本。

我们生成样本为 \(u \sim Uniform(0, 1), x = S^{-1}(u)\)，其中 \(S^{-1}\) 是生存函数 \(S(x) = 1 - CDF(x)\) 的逆。

参数

• num_samples – 要生成的样本数量。

• dtype – 生成样本的数据类型。

• lower_bound – 如果为 None，则照常生成样本。如果提供了 lower_bound，则所有生成的样本将大于指定值。也就是说，我们从 p(x | x > lower_bound) 中采样。形状：(*batch_size)

返回

采样的事件间隔时间。形状：(num_samples, *batch_size)

返回类型

x

class gluonts.mx.model.tpp.distribution.WeibullOutput

基类: gluonts.mx.model.tpp.distribution.base.TPPDistributionOutput

args_dim: Dict[str, int] = {'rate': 1, 'shape': 1}

distr_cls

别名 gluonts.mx.model.tpp.distribution.weibull.Weibull

classmethod domain_map(F, rate, shape)

将原始张量映射到构建威布尔分布的有效参数。

参数

• F – MXNet 后端。

• rate – 威布尔分布的速率（尺度倒数）参数。形状 (*batch_shape, 1)

• shape – 威布尔分布的形状参数。形状 (*batch_shape, 1)

返回

两个形状为 (*batch_shape) 的压缩张量。两个张量都必须严格为正。

返回类型

Tuple[Tensor, Tensor]

property event_shape: Tuple

此对象构建的分布所考虑的每个单独事件的形状。

子模块

• gluonts.mx.model.tpp.distribution.base 模块
• gluonts.mx.model.tpp.distribution.loglogistic 模块
• gluonts.mx.model.tpp.distribution.weibull 模块